Class 10 Maths Chapter 3 Pairs of Linear Equations in Two Variables Exercise 3.6 NCERT Solutions in Hindi Medium
दो चरों वाले रैखिक समीकरणों का युग्म Ganit NCERT Solutions in Hindi Medium Exercise 3.6
प्रश्न 1. निम्न समीकरणों के युग्मों को रैखिक समीकरणों के युग्म में बदल करके हल कीजिए :
(i) 1/2x + 1/3y = 2
1/3x + 1/2y = 13/6
(ii) 2/√x +3/√y = 2
4/√x - 9/√y = -1
(iii) 4/x + 3y = 14
3/x - 4y = 23
(iv) 5/x-1 + 1/y-2 = 2
6/x-1 - 3/y-2 = 1
(v) 7x-2y/xy = 5
8x + 7y/xy = 15
(vi) 6x + 3y = 6xy
2x + 4y = 5xy
(vii) 10/x+y + 2/x-y = 4
15/x+y - 5/x-y = -2
(viii) 1/3x+y + 1/3x-y = 3/4
1/2(3x-y) - 1/2(3x-y) = -1/8
Solution
(i) दिया गया है,
प्रश्न 2. निम्न समस्याओं को रैखिक समीकरण युग्म के रूप में व्यक्त कीजिए और फिर उनके हल ज्ञात कीजिए :
(i) रितु धारा के अनुकूल 2 घंटे में 20 km तैर सकती है और धारा के प्रतिकूल 2 घंटे में 4 km तैर सकती है| उसकी स्थिर जल में तैरने की चाल तथा धारा की चाल ज्ञात कीजिए|
(ii) 2 महिलाएँ एंव 5 पुरुष एक कसीदे के काम को साथ- साथ 4 दिन में पूरा कर सकते है | जबकि 3 महिलाएँ एंव 6 पुरुष इसको 3 दिन में पूरा कर सकते है ज्ञात कीजिए कि इसी कार्य को करने में एक महिला कितना समय लेगी | पुनः इसी कार्य को करने में एक पुरुष कितना समय लेगा|
(iii) रूही 300 km दुरी पर स्थित अपने घर जाने के लिए कुछ दुरी रेलगाड़ी द्वारा तथा कुछ दुरी बस द्वारा तय करती है | यदि वह 60 km रेलगाड़ी द्वारा तथा शेष बस द्वारा यात्रा करती है तो उसे 4 घंटे लगते हैं | यदि वह 100 km रेलगाड़ी से तथा शेष बस से यात्रा करे, तो उसे 10 मिनट अधिक लगते हैं| रेलगाड़ी एंव बस की क्रमशः चाल ज्ञात कीजिए|
Solution
(i) माना स्थिर पानी में रितु की चाल = x किमी/घंटा
और, धारा की चाल = y किमी/घंटा
तब, धारा की दिशा में चाल = (x + y) किमी/घंटा
धारा की विपरीत दिशा में चाल = (x - y) किमी/घंटा
प्रश्नानुसार,
x का मान समी (i) में रखने पर,
6 + y = 10
∴ y = 10 - 6 = 4
अतः स्थिर पानी में रितु की चाल = 6 किमी/घंटा
तथा, धारा की चाल = 4 किमी/घंटा
(ii) माना 1 महिला एक काम को x दिन में समाप्त करती है |
तथा 1 पुरुष एक काम को y दिन में समाप्त करता है |
अतः एक महिला एक काम समाप्त करेगी =18 दिन में
तथा एक पुरुष एक काम को समाप्त करेगा = 36 दिन में
