Class 9 Maths Chapter 4 Linear Equations in Two Variables Exercise 4.4 NCERT Solutions in Hindi Medium
दो चरों वाले रैखिक समीकरण Ganit NCERT Solutions in Hindi Medium Exercise 4.4
प्रश्न 1. (i) एक चर वाले (ii) दो चर वाले समीकरण के रूप में y = 3 का ज्यामितीय निरूपण कीजिए ।
Solution
हल दी गयी रैखिक समीकरण है,
y = 3 ...(i)
(i) नीचे आकृति में संख्या रेखा पर हल का निरूपण दर्शाया गया है, जहाँ y = 3 को एक चर की समीकरण की तरह माना गया है।
(ii) हम जानते हैं कि, y = 3 को निम्न प्रकार लिख सकते हैं
0×x + y = 3
जोकि x तथा y चरों में एक रैखिक समीकरण है। यह एक रेखा द्वारा प्रदर्शित होती है। अब, x के सभी मान स्वीकार्य हैं क्योंकि 0.x सदैव 0 होता है। फिर भी, y समीकरण y = 3 को अवश्य सन्तुष्ट करना चाहिए।
ध्यान दीजिए, AB का आलेख x-अक्ष के समान्तर एक सरल रेखा है तथा x-अक्ष के ऊपर की ओर 3 इकाई दूरी पर है।
प्रश्न 2. (i) एक चर वाले (ii) दो चर वाले समीकरण के रूप में 2x + 9 = 0 का ज्यामितीय निरूपण कीजिए ।
Solution
हल दी गयी रैखिक समीकरण है,
2x + 9 = 0
⇒ x = -9/2 ...(i)
(i) नीचे आकृति में संख्या रेखा पर हल का निरूपण दर्शाया गया है, जहाँ x = -9/2 को एक चर की समीकरण की तरह माना गया है।
(ii) हम जानते हैं कि 2x + 9 = 0 को निम्न प्रकार लिख सकते हैं,
2x + 0.y + 9 = 0
जोकि x तथा y चरों में एक रैखिक समीकरण है। यह एक रेखा द्वारा प्रदर्शित होती है। अब, y के सभी मान स्वीकार्य हैं क्योंकि 0.y हमेशा 0 होता है। फिर भी, x समीकरण 2x + 9 = 0 को अवश्य सन्तुष्ट करना चाहिए।
ध्यान दीजिए, AB का आलेख y-अक्ष के समान्तर एक सरल रेखा है तथा y-अक्ष के बाईं ओर -9/2 = - 4.5 इकाई दूरी पर है।