Class 9 Maths Chapter 14 सांख्यिकी 14.4 NCERT Solutions in Hindi Medium
सांख्यिकी Ganit NCERT Solutions in Hindi Medium Exercise 14.4
प्रश्न 1. प्रश्न 1. एक टीम ने फुटबॉल के 10 मैचों में निम्नलिखित गोल किए
2, 3, 4, 5, 0, 1, 3, 3, 4, 3
इन गोलों के माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए ।
Solution
(i) माध्य:
(ii) माध्यक: दिए गए आँकड़ों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर हम प्राप्त करते हैं
0, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5
∵ प्रेक्षणों की संख्या (n) = 10 (सम)
(iii) बहुलक: दिए गए आँकड़ों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर हम प्राप्त करते हैं
0, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5
यहाँ, 3 सबसे अधिक (4 बार) पुनरावृत्त होता है।
∴ बहुलक = 3
प्रश्न 2. गणित की परीक्षा में 15 विद्यार्थियों ने (100 में से) निम्नलिखित अंक प्राप्त किए
41, 39, 48, 52, 46, 62, 54, 40, 96, 52, 98, 40, 42, 52, 60
इन आँकड़ों के माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए ।
Solution
(i) माध्य:
(ii) माध्यक: दिए गए आँकड़ों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर हम प्राप्त करते हैं
98, 96, 62, 60, 54, 52, 52, 52, 48, 46, 42, 41, 40, 40, 39
∵ प्रेक्षणों की संख्या (n) = 15 (विषम)
(iii) बहुलक: दिए गए आँकड़ों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर हम प्राप्त करते हैं
98, 96, 62, 60, 54, 52, 52, 52, 48, 46, 42, 41, 40, 40, 39
यहाँ, 52 सबसे अधिक (3 बार) पुनरावृत्त हुआ है।
∴ बहुलक = 52
प्रश्न 3. निम्नलिखित प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया गया है। यदि आँकड़ों का माध्यक 63 हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए ।
29, 32, 48, 50, x, x + 2, 72, 78, 84, 95
Solution
प्रेक्षणों की संख्या (n) = 10 (सम)
प्रश्नानुसार, माध्यक = 63
∴ x + 1 = 63
⇒ x = 63 - 1 = 62
अतः x का मान 62
प्रश्न 4. आँकड़ों 14, 25, 14, 28, 18, 17, 18, 14, 23, 22, 14, 18 का बहुलक ज्ञात कीजिए ।
Solution
दिए गए आँकड़े निम्न हैं
14, 25, 14, 28, 18, 17, 18, 14, 23, 22, 14, 18
आँकड़ों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर हम प्राप्त करते हैं
14, 14, 14, 14, 17, 18, 18, 18, 22, 23, 25, 28
यहाँ, 14 सबसे अधिक (4 बार) पुनरावृत्त होता है।
∴ बहुलक = 14
प्रश्न 5. निम्न सारणी से एक फैक्टरी में काम कर रहे 60 कर्मचारियों का माध्य वेतन ज्ञात कीजिए।
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वेतन (₹ में) |
कर्मचारियों की संख्या |
|
3000 |
16 |
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4000 |
12 |
|
5000 |
10 |
|
6000 |
8 |
|
7000 |
6 |
|
8000 |
4 |
|
9000 |
3 |
|
10000 |
1 |
|
कुल योग |
60 |
Solution
अतः माध्य वेतन ₹ 5083.33 है।
प्रश्न 6. निम्न स्थिति पर आधारित एक उदाहरण दीजिए ।
(i) माध्य ही केन्द्रीय प्रवृत्ति की उपयुक्त माप है।
(ii) माध्य केन्द्रीय प्रवृत्ति की उपयुक्त माप नहीं है जबकि माध्यक एक उपयुक्त माप है।
Solution
(i) गणित की परीक्षा में माध्य अंक
(ii) औसत (माध्य) सुंदरता